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天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。

先确定规则与输入

状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。

初始状态编号2，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['4/5', '1/10', '1/10'], ['3/5', '1/5', '1/5'], ['1/10', '4/5', '1/10']]

逐项算出过程

时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '0', '1/10'], ['0', '0', '4/5'], ['0', '0', '1/10']]；合计得到['1/10', '4/5', '1/10']，总和1。

时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['2/25', '12/25', '1/100'], ['1/100', '4/25', '2/25'], ['1/100', '4/25', '1/100']]；合计得到['57/100', '1/4', '9/50']，总和1。

时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['57/125', '3/20', '9/500'], ['57/1000', '1/20', '18/125'], ['57/1000', '1/20', '9/500']]；合计得到['78/125', '251/1000', '1/8']，总和1。

时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['312/625', '753/5000', '1/80'], ['39/625', '251/5000', '1/10'], ['39/625', '251/5000', '1/80']]；合计得到['6623/10000', '1063/5000', '1251/10000']，总和1。

时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['6623/12500', '3189/25000', '1251/100000'], ['6623/100000', '1063/25000', '1251/12500'], ['6623/100000', '1063/25000', '1251/100000']]；合计得到['66991/100000', '20883/100000', '6063/50000']，总和1。

时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['66991/125000', '62649/500000', '6063/500000'], ['66991/1000000', '20883/500000', '6063/62500'], ['66991/1000000', '20883/500000', '6063/500000']]；合计得到['84169/125000', '41153/200000', '120883/1000000']，总和1。

每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。

复核时看什么

对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。